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Dieses historische Buch kann zahlreiche Tippfehler und fehlende Textpassagen aufweisen. Kaufer konnen in der Regel eine kostenlose eingescannte Kopie des originalen Buches vom Verleger herunterladen (ohne Tippfehler). Ohne Indizes. Nicht dargestellt. 1877 edition. Auszug: ... x), y--y" = ax-x"), und wenn der aus der zweiten dieser Gleichungen gezogene Werth von ii in die erste substituirt wird: welche die verlangte Gleichung ist. Ist einer der zwei Punkte, z. B. x," y" der Ursprung, so folgt aus (1) wegen x" = y"--0: als Gleichung einer durch den Ursprung und den Punkt x. y gehenden Geraden. Soll der Punkt."', y" in der Geraden (1 liegen, so mussen diese Coordinaten der Gl. (1) Genuge leisten, d. h. es inuss die Gleichung: erfullt sein. Diese Gleichung druckt daher die Bedingung aus, dass die drei Punkte x, y x," y"; x" y" in einer Geraden liegen. Wie leicht einzusehen, sind die Formeln dieses und des vorhergehenden Paragraphen vom Coordinatenwinkel unabhangig und gelten fur recht-und schiefwinkelige Coordinaten. 171. Aufg. Es sind die Gleichungen zweier Geraden gegeben; man bestimme den Winkel, unter welchem sich dieselben schneiden. Es seien: 1)... y = ax + b, 2)... y = a'x--b' die Gleichungen der gegebenen Geraden, bezogen auf rechtwinkelige Axen; tg(1.2) = = . (1, Gewohnlich behalt man nur das obere Zeichen bei, wo dann der Ausdruck den spitzen Winkel gibt, wenn man d den grosseren der zwei Coefficienten a, d sein lasst. Die Ergebnisse dieser Aufgabe fuhren zu wichtigen Folgerungen: a) Sind die Geraden 1) und 2) parallel, so ist der Winkel (1.2) = 0, folglich auch ig(1.2) = 0, womit aus (1) '--a = 0, d. h. a = a folgt. Die Gleichung a--d druckt somit die Bedingung des Parallelismus der Geraden 1) und 2) aus. b) Stehen die Geraden 1) und 2) auf einander senkrecht, so ist 1 4-ad (1.2) = 9u, somit cotg(l. 2) =-, ----=...
| ISBN-13 | 9781153527767 |
|---|---|
| ISBN-10 | 1153527766 |
| Weight | 1.20 Pounds |
| Dimensions | 9.00 x 6.00 x 0.83 In |
| List Price | $21.79 |
| Format | Paperback |
|---|---|
| Pages | 372 pages |
| Publisher | |
| Published On | 2010-01-01 |
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