Dieses Problem behandelt Euler in einigen der vorliegenden Abhandlungen nicht nur für Massenpunkte, sondern erstmals auch für ausgedehnte Himmelskörper. Die so verallgemeinerte Himmelsmechanik, die er als ,,mechanische Astronomie" bezeichnete, prägte er massgebend. Dazu gehört unter anderem auch das Rotationsverhalten von Himmelskörpern unter dem Einfluss äusserer Gravitationskräfte, das er mit seinen berühmten Bewegungsgleichungen der Starrkörperrotation erfolgreich zu beschreiben vermochte.